∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3
| 2 |
∴AD2=AE2+DE2=（3
| 2 |
| 2 |
∴AD=6，即梯子的總長(zhǎng)為6米．
∴AB=AD=6．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27，
∴BC=
| 27 |
| 3 |
∴點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=3
| 3 |
如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=32米．求
如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3
米．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時(shí)間：2020-08-11 07:03:03
優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△DAE中，
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3
．
∴AD2=AE2+DE2=（3
）2+（3
）2=36，
∴AD=6，即梯子的總長(zhǎng)為6米．
∴AB=AD=6．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=
AB=3，
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27，
∴BC=
=3
m，
∴點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=3
m．
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3
∴AD2=AE2+DE2=（3
∴AD=6，即梯子的總長(zhǎng)為6米．
∴AB=AD=6．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27，
∴BC=
∴點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=3
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