選取一點P，使得∠AB1C=∠APC，∠APB=∠AC1B，∠BPC=∠BA1C
因為AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，S△AB1C≌S△APC，S△AC1B≌S△APB
S△A1BP≌S△BPC
所以S△AB1C=S△APC，S△AC1B=S△APB，S△A1BP=S△BPC
△ABC面積是六邊形AC1BA1CB1的一半．
已知六邊形AC1BA1CB1中AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，求證△ABC面積是六邊形AC1BA1CB1的一半．
已知六邊形AC1BA1CB1中AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，求證△ABC面積是六邊形AC1BA1CB1的一半．
數(shù)學人氣：236 ℃時間：2020-01-30 13:50:03
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360°，在六邊形所在平面上，
選取一點P，使得∠AB1C=∠APC，∠APB=∠AC1B，∠BPC=∠BA1C
因為AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，S△AB1C≌S△APC，S△AC1B≌S△APB
S△A1BP≌S△BPC
所以S△AB1C=S△APC，S△AC1B=S△APB，S△A1BP=S△BPC
△ABC面積是六邊形AC1BA1CB1的一半．
選取一點P，使得∠AB1C=∠APC，∠APB=∠AC1B，∠BPC=∠BA1C
因為AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，S△AB1C≌S△APC，S△AC1B≌S△APB
S△A1BP≌S△BPC
所以S△AB1C=S△APC，S△AC1B=S△APB，S△A1BP=S△BPC
△ABC面積是六邊形AC1BA1CB1的一半．
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