一道北大保送數(shù)學(xué)題.
一道北大保送數(shù)學(xué)題.
有個(gè)2013規(guī)格的正方形數(shù)表,每行都等差,每列各數(shù)平方后等差,求證:左上（最左上方的數(shù),下同）× 右下=左下×右上
有個(gè)2013規(guī)格的正方形數(shù)表,每行都等差,每列各數(shù)平方后等差,求證:左上（最左上方的數(shù),下同）× 右下=左下×右上
數(shù)學(xué)人氣：320 ℃時(shí)間：2020-01-30 04:24:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)左上,右上,左下,右下的數(shù)分別為a,b,c,d,再設(shè)數(shù)表中心(第1007行1007列)的數(shù)為x.∵各行成等差數(shù)列,∴第1行第1007列的數(shù)為(a+b)/2,第2013行第1007列的數(shù)為(c+d)/2.又∵各列平方后成等差數(shù)列,∴2x² = ((a+b)/2)&#...
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