（2009?泉州）點(diǎn)A1，A2，A3，…，An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上.點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1；點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3；點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4；…，依照上述規(guī)

（2009?泉州）點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上.點(diǎn)A₁在原點(diǎn)O的左邊，且A₁O=1；點(diǎn)A₂在點(diǎn)A₁的右邊，且A₂A₁=2；點(diǎn)A₃在點(diǎn)A₂的左邊，且A₃A₂=3；點(diǎn)A₄在點(diǎn)A₃的右邊，且A₄A₃=4；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的數(shù)分別為（　　）
A. 2008，-2009
B. -2008，2009
C. 1004，-1005
D. 1004，-1004

數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時(shí)間：2020-10-01 19:35:10

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)題意分析可得：點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的數(shù)為-1，1，-2，2，-3，3，…
依照上述規(guī)律，可得出結(jié)論：
點(diǎn)的下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)；
點(diǎn)的下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)且表示的數(shù)為點(diǎn)的下標(biāo)數(shù)除以2；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A_n+1=-A_n-1；
所以點(diǎn)A₂₀₀₈表示的數(shù)為：2008÷2=1004，
A₂₀₀₉表示的數(shù)為：-A₂₀₀₈-1=-1004-1=-1005．
故選C．

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