已知橢圓的中心為O,長軸.短軸的長分別為2a,2b(a>b>0),A,B分別為橢圓上的兩點,且OA垂直O(jiān)B
已知橢圓的中心為O,長軸.短軸的長分別為2a,2b(a>b>0),A,B分別為橢圓上的兩點,且OA垂直O(jiān)B
(1)求證:1/|OA|的平方 + 1/|OB|的平方 為定值;
(2)求三角形AOB面積的最大值和最小值
(1)求證:1/|OA|的平方 + 1/|OB|的平方 為定值;
(2)求三角形AOB面積的最大值和最小值
數(shù)學人氣：298 ℃時間：2020-05-28 11:21:58
優(yōu)質解答
設OA的所在直線方程為y=kx,則OB所在直線方程為y=-x/k; 它們與橢圓的交點A、B坐標（xa,ya)、(xb,yb)滿足 xa^2=1/[1/a^2+k^2/b^2] ya^2=k^2/[1/a^2+k^2/b^2] xb^2=1/[1/a^2+1/(k^2b^2)] yb^2=1/[k^2/a^2+1/b^2] OA^2=x...
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