已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a=2b),它與直線y=-x-1相交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求此橢圓的方程
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a=2b),它與直線y=-x-1相交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求此橢圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：149 ℃時(shí)間：2020-06-02 13:42:01
優(yōu)質(zhì)解答
易知,橢圓方程為x²+4y²=4b².與直線方程聯(lián)立得：5x²+8x+4(1-b²)=0.⊿=64-80(1-b²)≥0.===>b≥√5/5.可設(shè)點(diǎn)A(m,-m-1),B(n,-n-1).則m+n=-8/5,mn=4(1-b²)/5.由OA⊥OB可得:(m+1)(n+1)...
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