【糾正：四邊形EGFH是平行四邊形】如圖

證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD,AB//CD

∴∠1=∠2（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵G,H分別是AB,CD的中點(diǎn)

∴AG=CH

在△AEG和△CFH中

AG=CH,∠1=∠2,AE=CF

∴△AEG≌△CFH（SAS）

∴EG=FH,∠AEG=∠CFH

∵∠FEG是∠AEG的補(bǔ)角,∠EFH是∠CFH的補(bǔ)角

∴∠FEG=∠EFH

∴EG//FH

∴四邊形EGFH是平行四邊形（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）