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  • 用長(zhǎng)為6米的條形木料做一個(gè)日字形的窗框 問(wèn)窗框的高與寬各為多少,窗透光面最大 最大面積是?

    用長(zhǎng)為6米的條形木料做一個(gè)日字形的窗框 問(wèn)窗框的高與寬各為多少,窗透光面最大 最大面積是?
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時(shí)間:2019-12-29 15:15:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)寬為x,高為y
    所以 3x + 2y = 6
    令,窗透光面最大,就是令xy最大
    x = (6 - 2y) / 3
    面積:S = xy = (6-2y)y/3
    = -2 y^2 / 3 + 2y
    為二次函數(shù),
    根據(jù)其性質(zhì),最大值去在頂點(diǎn)處.
    此時(shí),y = - 2 / ( 2 * 2 / 3) = 1.5
    x = ( 6 - 2 x 1.5 ) / 3 = 1
    所以,最大面積為 1.5
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