∵函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的減區(qū)間是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集為[-1，2]，
∴f′（x）=0的兩根為-1、2
∴-1+2=-
| 2b |
| 3 |
| c |
| 3 |
∴b=-
| 3 |
| 2 |
∴bc=9
故答案為：9
已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的減區(qū)間是[-1，2]，則bc的值為_(kāi)．
已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的減區(qū)間是[-1，2]，則bc的值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2019-08-18 11:19:23
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，f′（x）=3x2+2bx+c
∵函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的減區(qū)間是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集為[-1，2]，
∴f′（x）=0的兩根為-1、2
∴-1+2=-
，(-1)×2=
∴b=-
，c=-6，
∴bc=9
故答案為：9
∵函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的減區(qū)間是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集為[-1，2]，
∴f′（x）=0的兩根為-1、2
∴-1+2=-
∴b=-
∴bc=9
故答案為：9
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