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  • 已知f(x)=ax的3次方+bx的2…+cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞.0)(1.+∞)上是減函數(shù),又f'(2分之1)=2

    已知f(x)=ax的3次方+bx的2…+cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞.0)(1.+∞)上是減函數(shù),又f'(2分之1)=2
    求f(x)的解析式,
    數(shù)學(xué)人氣:907 ℃時間:2019-08-18 12:07:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=3ax^2+2bx+c
    f(x)在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞.0)(1.+∞)上是減函數(shù),
    則f'(x)的兩根為0.、1
    3ax(x-1)=3ax^2+2bx+c
    -3a=2b
    c=0
    f'(1/2)=3/4a+b+c=2
    3/4a+b=2
    a=-8/3,b=4,c=0
    f(x)=-8x^2+8x
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