滿足f(x+1)=f(-x)的奇函數(shù)f(x)是周期函數(shù)嗎?
解析：∵f(x)是奇函數(shù),∴關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱
∵f(x)滿足f(x+1)=f(-x)
令x=-x代入上式得f(1-x)=f(x)
∴f(x)關(guān)于直線x=1/2對(duì)稱
∴f(x)是以T=4|0-1/2|=2為最小正周期的周期函數(shù)這個(gè)函數(shù)關(guān)于x=1/2對(duì)稱我知道，那為什么是周期函數(shù)呢?這個(gè)函數(shù)關(guān)于x=1/2對(duì)稱我知道，那為什么是周期函數(shù)呢?若函數(shù)y=f(x)圖像既關(guān)于點(diǎn)A(a,c)成中心對(duì)稱又關(guān)于直線x=b成軸對(duì)稱（a≠b），則y=f(x)是周期函數(shù)，且4|a-b|是其一個(gè)周期。我知道啦~謝謝了