求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積．
求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)旋轉(zhuǎn)體的體積為V，
則
v＝πsin2xdx＝πdx＝[π?cos2xdx]=
??2cosxd(2x)=
?π?sin2x．
故旋轉(zhuǎn)體的體積為：
．
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