過原點作曲線y=lnx的切線,求該切線與曲線y=lnx及x軸所圍平面圖形繞直線x=0旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積
過原點作曲線y=lnx的切線,求該切線與曲線y=lnx及x軸所圍平面圖形繞直線x=0旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時間：2019-08-19 22:40:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點（t,lnt）的切線過原點y=lnx,y‘=1/x直線：f（x）=（lnt/t）x由題意得,y‘=1/x必過（t,lnt/t）所以lnt/t=1/t,∴t=e∴直線：f（x）=1/ex所以V=2π∫（0到e）（x·x/e）dx-2π∫（1到e）x·lnxdx=2πe²/3-2π...
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