試求曲面z=1/axy上被圓柱面x2+y2=a2所截下的有限部分的曲面面積（a＞0）．
試求曲面z=
xy上被圓柱面x2+y2=a2所截下的有限部分的曲面面積（a＞0）．
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數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2020-03-23 16:23:39
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，曲面與柱面的交線在xoy面的投影為x2+y2=a2所設(shè)所截的曲面為∑，則∑在xoy面的投影為D={（x，y）|x2+y2≤a2}∴所求曲面的面積為A＝∫∫dS=∫∫D1+zx2+zy2dxdy=∫∫D1+y2a2+x2a2dxdy=1a∫2π0dθ∫a0a2+r2rdr=...
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