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  • “求錐體 z=根號下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面積”.

    “求錐體 z=根號下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面積”.
    數(shù)學人氣:832 ℃時間:2020-04-04 15:16:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影為Dxy:(x-1)^2+y^2≤1
    dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
    √((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
    ∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
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