⑴垂足D在BC上,和垂足D在CB的延長線上兩種情況考慮
垂足D在BC上時,BD＝5,CD＝9,BC＝BD＋CD＝14
垂足D在CB延長線上時,BD＝5,CD＝9,BC＝CD－BD＝4
⑵設AB＝AC＝x,則AD＝x－1,在Rt△ABD中運用勾股定理得：
x^2＝(x－1)^2＋3^2
解得：x＝5
從而AD＝4
⑶△AEF是直角三角形
EC＝1,BE＝3,CF＝DF＝2
∴AE^2＝AB^2＋BE^2＝4^2＋3^2＝25
EF^2＝CE^2＋CF^2＝1^2＋2^2＝5
AF^2＝AD^2＋DF^2＝4^2＋2^2＝20
∴AE^2＝EF^2＋AF^2
∴△AEF是直角三角形