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  • 對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若滿足對?x1,x2∈D,且x1

    對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若滿足對?x1,x2∈D,且x1<x2時都有 f(x1)≥f(x2),則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”.若f(x)為區(qū)間[0,1]上的“非增函數(shù)”且f(0)=l,f(x)+f(l-x)=l,又當x∈[0,
    1
    4
    ]時,f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命題:
    ①?x∈[0,1],f(x)≥0;
    ②當x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,時,f(x1)≠f(x)
    ③f(
    1
    8
    )+f(
    5
    11
    )+f(
    7
    13
    )+f(
    7
    8
    )=2;
    ④當x∈[0,
    1
    4
    ]時,f(f(x))≤f(x).
    其中你認為正確的所有命題的序號為______.
    數(shù)學人氣:589 ℃時間:2019-12-12 08:04:44
    優(yōu)質解答
    對于①,因為f(0)=1,且f(x)+f(l-x)=l,取x=0,得f(1)=0,對?x∈[0,1],根據(jù)“非增函數(shù)”的定義知f(x)≥0.所以①正確;對于②,由定義可知當x1,x2∈[0,1]且x1≠x2時,f(x1)與f(x2)可能相等.所以...
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