空間幾何中2X+4Y+3Z=3 表示一個(gè)平面
方向向量法向量是指與這個(gè)平面垂直的向量,有無數(shù)個(gè)
在這個(gè)平面內(nèi)任取不共線三點(diǎn),如A（0,0,1） B（1,1,-1）C（2,-1,1）
則向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)
設(shè)一個(gè)法向量為(a,b,c)
則(a,b,c)與向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)都垂直
有a+b-2c=0,2a-b=0
取定a=1,代入則有b=2,c=3/2
故該平面的一個(gè)法向量為(1,2,3/2)
該平面的所有法向量為t(1,2,3/2),其中t是非零實(shí)數(shù)