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  • 正方形abcd中,∠1=∠2,q在dc上,p在bc上,求證pa=pb+dq

    正方形abcd中,∠1=∠2,q在dc上,p在bc上,求證pa=pb+dq
    數(shù)學人氣:207 ℃時間:2020-01-29 13:58:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長PB至E,使BE=DQ,連接AE
    ∵AD=AB
    ∠D=∠ABE=90°
    ∴△ADQ≌△ABE
    ∴∠5=∠E,∠2=∠3(∠BAE)
    又∵AB∥CD
    ∴∠5=∠1+∠4
    ∵∠1=∠2=∠3
    ∴∠3+∠4=∠5=∠E
    即 ∠E=∠PAE
    ∴AP=PE=PB+BE=PB+DQ
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