∴
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又∵
|
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即點(diǎn)（x0，y0）在直線x+y-6=0上
∴原點(diǎn)（0，0）到x+y-6=0距離即為所求
∴中點(diǎn)M到原點(diǎn)的最小距離為d=
| |0+0?6| | ||
|
| 2 |
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值．
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時(shí)間：2020-05-16 03:24:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB中點(diǎn)為（x0，y0）
∴
又∵
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即點(diǎn)（x0，y0）在直線x+y-6=0上
∴原點(diǎn)（0，0）到x+y-6=0距離即為所求
∴中點(diǎn)M到原點(diǎn)的最小距離為d=
=3
∴
又∵
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即點(diǎn)（x0，y0）在直線x+y-6=0上
∴原點(diǎn)（0，0）到x+y-6=0距離即為所求
∴中點(diǎn)M到原點(diǎn)的最小距離為d=
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