∴
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又∵
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∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即點（x0，y0）在直線x+y-6=0上
∴原點（0，0）到x+y-6=0距離即為所求
∴中點M到原點的最小距離為d=
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已知A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中點M到原點距離的最小值．
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中點M到原點距離的最小值．
數(shù)學人氣：720 ℃時間：2020-06-06 22:25:51
優(yōu)質(zhì)解答
設AB中點為（x0，y0）
∴
又∵
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即點（x0，y0）在直線x+y-6=0上
∴原點（0，0）到x+y-6=0距離即為所求
∴中點M到原點的最小距離為d=
=3
∴
又∵
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即點（x0，y0）在直線x+y-6=0上
∴原點（0，0）到x+y-6=0距離即為所求
∴中點M到原點的最小距離為d=
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