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  • 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)(如圖). 求證:(1)MN∥BC; (2)MN=1/2(BC-AD).

    已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)(如圖).
    求證:(1)MN∥BC;
    (2)MN=
    1
    2
    (BC-AD).
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時間:2019-10-05 13:50:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:連接AM并延長,交BC于點(diǎn)E(如圖2),∵AD∥BC,∴∠DAM=∠BEM,∠ADM=∠EBM,∵DM=BM,∴△ADM≌△EBM(AAS),∴AM=ME,AD=BE,∵M(jìn)、N分別是AE、AC的中點(diǎn),∴MN是△AEC的中位線,∴MN=12EC,MN∥BC.(...
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