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  • 對弧長的曲線積分的問題

    對弧長的曲線積分的問題
    分段光滑曲線弧能是線段嗎?
    定義說:“所謂分段光滑曲線弧是指,可將曲線弧分為幾段,在每段的各點處都有切線,且當切點連續(xù)移動時,切線也連續(xù)轉(zhuǎn)動.” 關(guān)鍵是里面的“切線也連續(xù)轉(zhuǎn)動”這句話,如果是線段的話切線怎么能連續(xù)轉(zhuǎn)動呢
    數(shù)學人氣:131 ℃時間:2020-08-17 10:10:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    就像我們說 【變量】,y≡C,也是【?!亢瘮?shù),但是它的值就不變,它的【變化率】導數(shù)是 0 一樣.
    “切線也連續(xù)轉(zhuǎn)動”只是幾何上的一種形象說法,幫助我們從直觀理解的,而不是對“分段光滑曲線弧”的定義.
    “分段光滑曲線弧”定義應是:曲線L的參數(shù)方程【如:x=φ(t),y=ψ(t)】,對參數(shù)【t】的導函數(shù)【dx/dt=φ'(t),dy/dt=ψ'(t) 分別】是分段連續(xù)函數(shù).
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