求函數(shù)y=x^2+(4/x^2+1)的最小值,并求出取得最小值時(shí)的x值求大神幫助
求函數(shù)y=x^2+(4/x^2+1)的最小值,并求出取得最小值時(shí)的x值求大神幫助
數(shù)學(xué)人氣：440 ℃時(shí)間：2019-10-24 10:36:12
優(yōu)質(zhì)解答
y=x^2+(4/x^2+1)=y=（x^2+4/x^2）+1≥2根號(hào)下（x^2*4/x^2）+1=2x2+1=5 當(dāng)且僅當(dāng)x^2=4/x^2,即x=±根號(hào)2時(shí),x去最小值.∴y=x^2+(4/x^2+1)的最小值為5,此時(shí)x=±根號(hào)2.
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