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  • 如圖,一塊長方形鐵皮的長為12厘米,寬為10厘米,四個角各截去一個邊長為x厘米的小正方形,制成一個無蓋的長方體容器, (1)如果長方體的底面面積為48平方厘米,則x的值是多少? (2

    如圖,一塊長方形鐵皮的長為12厘米,寬為10厘米,四個角各截去一個邊長為x厘米的小正方形,制成一個無蓋的長方體容器,
    (1)如果長方體的底面面積為48平方厘米,則x的值是多少?
    (2)求長方體的底面周長y(厘米)的取值范圍.
    數(shù)學人氣:770 ℃時間:2020-01-27 03:22:09
    優(yōu)質解答
    (1)由題意得,長方體底面的長和寬分別是:12-2x和10-2x,
    所以長方體的底面積為:(12-2x)(10-2x)=48
    即:x2-11x+18=0,
    解得,x=2,x=9(不合題意舍去)
    所以,x的值為:2厘米.
    (2)由題意得,截取的小正方形的邊長應滿足:0<2x<10,即:0<x<5.
    長方體的底面周長:y=2(12-2x+10-2x)=44-8x,
    即:4<y<44,
    所以,長方體的底面周長y(厘米)的取值范圍為:4<y<44.
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