∵BE=BC，∴∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，
∵AD=AC，∴∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，
∵∠DCE=∠BEC-∠ADC，
∴∠DCE=（180°-∠ABC）÷2-∠BAC÷2=（180°-∠ABC-∠BAC）÷2
=∠ACB÷2=40°÷2=20°．
（2）當點D、E在點A的同側，且點D在D’的位置，E在E′的為時，如圖3，
與（1）類似地也可以求得∠D'CE'=∠ACB÷2=20°．
（3）當點D、E在點A的兩側，且E點在E’的位置時，如圖4，
∵BE′=BC，∴∠BE'C=（180°-∠CBE'）÷2=∠ABC÷2，
∵AD=AC，∴∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，
又∵∠DCE'=180°-（∠BE'C+∠ADC），
∴∠DCE'=180°-（∠ABC+∠BAC）÷2=180°-（180°-∠ACB）÷2
=90°+∠ACB÷2=90°+40°÷2=110°．
（4）當點D、E在點A的兩側，且點D在D′的位置時，如圖5，
∵AD′=AC，
∴∠AD′C=（180°-∠D′AC）÷2=（180°-∠BAC）÷2，
∵BE=BC，
∴∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，
∴∠D′CE=（180°-∠ACB）÷2=（180°-40°）÷2=70°，
故∠DCE的度數(shù)為20°或110°或70°．