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  • 已知直角梯形ABCD中 AD//BC 角ADC=90度 P是腰上的動點 則|向量PA+3向量PB|的最小值為

    已知直角梯形ABCD中 AD//BC 角ADC=90度 P是腰上的動點 則|向量PA+3向量PB|的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時間:2020-04-30 22:27:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    以直線DA,DC分別為x,y軸建立平面直角坐標系
    則A(2,0)B(1,a)C(0,a)D(0,0)
    設(shè)P(0,b)0≤b≤a
    以下字母是向量
    PA=(2,-b),PB=(1,a-b)
    ∴ PA+3PB=(5,a-4b)
    |PA+3PB|= √25+(a-4b)2≥5.
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