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  • 如圖,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠E,AD⊥BC,求證:∠EAD=二分之一(∠C-∠B)

    如圖,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠E,AD⊥BC,求證:∠EAD=二分之一(∠C-∠B)
    數(shù)學人氣:753 ℃時間:2019-08-11 01:22:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目中是,∠C>∠B吧
    你看看哈,不行再找我呃
    因為AD⊥BC
    所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
    ∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
    =∠BAD-∠CAD(1)
    因為AE平分∠BAC
    所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)
    所以由(1)(2)(3)綜合可得:∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-(1/2∠BAC-EAD)
    =2∠EAD
    即:∠EAD=二分之一(∠C減∠B).請你在打一邊,,,有的看不懂是∠E,,,謝謝呃。 AE評分BC。。有兩邊兩個角,怎么能來個∠E..也只有∠C>∠B才有(∠C-∠B)>0這個基本條件吧因為AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD∠B=90°-∠BAD所以∠C-∠B=(90°-∠CAD)-(90°-∠BAD)=∠BAD-∠CAD(1)因為AE平分∠BAC所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=1/2∠BAC-∠EAD(2) ∠CAD=∠CAE+∠DAE=1/2∠BAC+∠EAD(3)所以將(2)(3)代入(1)得:∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=(1/2∠BAC-∠EAD)-(1/2∠BAC+EAD)=2∠EAD即:∠EAD=二分之一(∠C-∠B)。 沒問題了吧。。
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