用極限的定義證明：
　　對(duì)任給的 ε>0,為使
　　　　|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < ε,
只需取 n > (1/ε)^(1/2),取 N= [(1/ε)^(1/2)]+1,則對(duì)任意 n>N,有
　　　　|1/(n^2) - 0| = 1/n^2 < 1/N^2 <= ε,
根據(jù)極限的定義,得證.