作DE中點M,連結(jié)AM.
　　因為    ABCD是平行四邊形,
　　所以    AD//BC,
　　因為    角ABC=75度,
　　所以    角BAD=105度,
　　因為    AE垂直于BC,
　　所以    AE垂直于AD,角FAD=90度,
　　所以    角BAF=15度,
　　因為    角FAD=90度,M是DE中點,
　　所以    DE=2AM,AM=EM,
　　所以    角MAE=角MEA,
　　因為    DE=2AB,
　　所以    AM=AB,角ABE=角AME,
　　因為    角MEA=角ABE+角BAE=角AME+15度,角AME=角MEA--15度,
　　因為    角MEA+角AME+角MAE=180度,
　　所以    角MEA+（角MEA--15度）+角MEA=180度,
　　所以    角MEA=55度,
　　即：    角AED=55度.（參考其他回答）（有點問題,角AME不一定等于角MEA--15度）
　　難在輔助線難找,主要用到直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)（DE=2AM,你們可能還沒學(xué))
　　簡單來說就是∠ABE=∠AMB=2∠ADM=2∠CBD（外角）
　　3∠CBD=75°
　　∴∠CBD=25°
　　∴∠AED=65°
證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
　　如果,矩形的對角線分別是AC,BD,且交于點O,
因為,AC=BD,AO=CO,BO=DO
所以,AO=BO=CO=DO
在三角形ABC中,AO=BO=CO,AC=2AO
所以,BO=1/2AC

　　嘿嘿,我可是比你高一年級初三黨