取DE中點(diǎn)O，連接AO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°，
∵AF⊥BC，
∴AF⊥AD，
∴∠DAE=90°，
∴OA=

1

2

DE=OD=OE，
∵DE=2AB，
∴OA=AB，
∴∠AOB=∠ABO，∠ADO=∠DAO，∠AED=∠EAO，
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO，
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO，
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°，
∴∠ADO=25°，∠AOB=50°，
∴∠AED+∠EAO+∠AOD=180°，
∴∠AED=65°．
故答案為：65°．