如圖,在凱里市某廣場上空飄著一只氣球P,A、B是地面上相距90米的兩點,它們分別在氣球的正西和正東,測得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求氣球P的高度.(精確到0.1米,3=1.732)
如圖,在凱里市某廣場上空飄著一只氣球P,A、B是地面上相距90米的兩點,它們分別在氣球的正西和正東,測得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求氣球P的高度.(精確到0.1米,
=1.732)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f30bbc87d18aa014c086f06f0aa.jpg)
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數(shù)學(xué)人氣:940 ℃時間:2020-05-12 21:26:58
優(yōu)質(zhì)解答
作PC⊥AB于C點,設(shè)PC=x米.在Rt△PAC中,tan∠PAB=PCAC,∴AC=PCtan45°=PC=x.在Rt△PBC中,tan∠PBA=PCBC,∴BC=PCtan30°=3x.又∵AB=90,∴AB=AC+BC=x+3x=90,∴x=901+3=45(3?1),∴PC=45(1.732-1)=32.9....
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