直線路程=S
甲平均速度=(V1+V2)/2
乙平均速度=S/[(S/2)/V1+(S/2)/V2]=2V1V2/(V1+V2)
(V1+V2)/2-2V1V2/(V1+V2)=[(V1+V2)^2-4V1V2]/[2(V1+V2)]=(V1-V2)^2/[2(V1-V2)]>=0
可見V1=V2時,兩人同時到.否則,甲平均速度快,所以先到.我們是講說，甲前一半時間為t，總時間為2t。所以平均速度=（v1+v2）/2；乙總路程為S，一半為1/2S。所以平均速度=S/（0.5S/v1+0.5S/v2）=2v1v2/（v1+v2）然后是如果甲比乙的值大于一，則甲先到。過程是這樣的：（2v1v2/2）/（v1v2/v1+v2）=（v1+v2）²/4v1v2＞4v1v2/4v1v2=1，所以甲/乙＞1，即甲先到。老師說什么v1²+v2²＞2v1v2，所以（v1+v2）²＞4v1v2，可是為什么？v1²+v2²＞2v1v2=>v1²+v2²+2v1v2＞2v1v2+2v1v2=>(v1+v2)²＞4v1v2為什么會這樣？ v1²+v2²＞2v1v2v1²+v2²-2v1v2=(v1-v2)²＞=0 等號當且僅當v1=v2時成立。還是不懂v1²+v2²-2v1v2=(v1-v2)²＞=0=>v1²+v2²＞=2v1v2=>v1²+v2²+2v1v2＞2v1v2+2v1v2=>（v1+v2）²＞4v1v2甲乙的速度差=>(V1+V2)/2-2V1V2/(V1+V2)=[(V1+V2)^2-4V1V2]/[2(V1+V2)]=(V1-V2)^2/[2(V1-V2)]>=0