用二項(xiàng)式定理證明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
用二項(xiàng)式定理證明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
數(shù)學(xué)人氣：273 ℃時(shí)間：2019-08-17 19:16:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵ n∈N∴ 2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),（0＜k＜n,n,k∈N） ∵ n≥3∴ 2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)≥C(0,n)+C(1,n)+C(n-1,n)+C(n,n)=2+2n＞2n
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