等比數(shù)列﹛An﹜的公比為q,前n項(xiàng)的和為Sn,已知S5,S15,S10成等差數(shù)列,求q的值.
等比數(shù)列﹛An﹜的公比為q,前n項(xiàng)的和為Sn,已知S5,S15,S10成等差數(shù)列,求q的值.
數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時(shí)間：2020-04-15 02:34:23
優(yōu)質(zhì)解答
①當(dāng)q=1時(shí),S5=S15=S10,成等差數(shù)列,符合題意.②當(dāng)q≠1時(shí),Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) ∵S5,S15,S10成等差數(shù)列 ∴S5+S10=2S15 帶入得2q^10=q^5+1 將q^5看成一個(gè)未知數(shù),解得q^5=-1/2 ∴q=-1/2^(1/5) 綜上,q=-1/2^(1/5)或q=1...
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