9的立方根=3²^(1/3)=3^(2/3)
√3=3^(1/2)
而1/2＜2/3
∴3^(2/3)＞3^(1/2)
即9的立方根＞根號3
（根號3＋根號2）²=5+2√6
（根號5+1）²=6+2√5
5+2√6-（6+2√5)=2(√6-√5)-1=2/(√6+√5)-1
∵√6＞2,√5＞2
∴2/(√6-√5)-1＜0
而根號3＋根號2＞0與根號5+1＞0
即根號3＋根號2＜根號5+1
2分之根號3-1=（√3-1）/[（√3+1)(√3-1)]=1/(√3+1)=8/8（√3+1）
而√3＞1,∴√3+1＞2
8（√3+1）＞16＞11
8/8（√3+1）＜8/11
即11分之8＞2分之根號3-1