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  • 如圖,在三角形ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度數(shù)(要詳細的解答過程)

    如圖,在三角形ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度數(shù)(要詳細的解答過程)


    數(shù)學人氣:260 ℃時間:2019-08-20 20:02:16
    優(yōu)質解答
    因為,三角形ABD,∠BDC是∠ADB的補角
    所以,∠BDC=∠A+∠ABD
    因為,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC
    所以,∠C=∠BDC=2∠A
    又因為,∠ABC=∠BDC,∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BDC=∠A+∠ABD
    所以,∠DBC=∠A
    因為,三角形BCD的內角和是180°
    所以,∠C+∠DBC+∠BDC=5∠A=180°
    所以,∠DBC=∠A=36°
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