n^3-3n^2+2n
= n(n*2-3n+2)
= n(n-1)(n-2)
這就是3個(gè)連續(xù)的整數(shù)相乘.
三個(gè)相續(xù)整數(shù)中,至少有一個(gè)偶數(shù),所以,原式的結(jié)果必定是偶數(shù)
又三個(gè)連續(xù)整數(shù)中,必有一個(gè)能被3整除,所以,原式能被3整除
能被3整除的偶數(shù),必定能被6整除.