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  • 已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正,且對于任意實數(shù)x,都有f(2-x)=f(x+2),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

    已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正,且對于任意實數(shù)x,都有f(2-x)=f(x+2),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時間:2020-07-12 09:07:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正,可知其圖象開口向上
    故在對稱軸兩邊的圖象是左降右升
    又對于任意實數(shù)x,都有f(2-x)=f(x+2),
    故此函數(shù)的對稱軸方程是x=2
    由此知,函數(shù)f(x)在(-∞,2]上是減函數(shù),在(2,+∞)是增函數(shù)
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