（1）∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠D=90°,
∵AE=AF,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴BE=DF
（2）四邊形AEMF是菱形．
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角）,
BC=DC（正方形鄰邊相等）,
∵BE=DF（已證）,
∴BC-BE=DC-DF（等式的性質(zhì)）,
即CE=CF,
易得△COE≌△COF,
∴OE=OF,
∵OM=OA,
（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,
∴四邊形AEMF是平行四邊形,
∵AE=AF,
∴平行四邊形AEMF是菱形．
已知：如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC和CD上,AE=AF.
已知：如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC和CD上,AE=AF.
①求證：BE=DF
②連接AC交EF與點(diǎn)O,延長OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM,FM.判斷四邊形是什么特殊圖形?并證明.
①求證：BE=DF
②連接AC交EF與點(diǎn)O,延長OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM,FM.判斷四邊形是什么特殊圖形?并證明.
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2020-04-15 18:54:05
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