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∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，且c=
| 10 |
∵雙曲線的漸近線方程為y=±
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| 3 |
∴設(shè)雙曲線的方程為
| x2 |
| 9 |
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
| x2 |
| 9λ |
| y2 |
| λ |
則a2=9λ，b2=λ，則c2=a2+b2=10λ=10，
解得λ=1，
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
| x2 |
| 9 |
故答案為：
| x2 |
| 9 |
若雙曲線的漸近線方程為y=±1/3x，它的一個焦點(diǎn)是（10，0），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _ ．
若雙曲線的漸近線方程為y=±
x，它的一個焦點(diǎn)是（
，0），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ___ ．
| 1 |
| 3 |
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數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時間：2020-05-21 04:10:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵雙曲線的一個焦點(diǎn)是（
，0），
∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，且c=
，
∵雙曲線的漸近線方程為y=±
x，
∴設(shè)雙曲線的方程為
-y2=λ，λ＞0，
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
-
=1，
則a2=9λ，b2=λ，則c2=a2+b2=10λ=10，
解得λ=1，
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
-y2=1，
故答案為：
-y2=1
∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，且c=
∵雙曲線的漸近線方程為y=±
∴設(shè)雙曲線的方程為
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
則a2=9λ，b2=λ，則c2=a2+b2=10λ=10，
解得λ=1，
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
故答案為：
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