設(shè)E,F,G,H分別為四面體ABCD中BC,CD,DA,AB的中點(diǎn).求證四面體被平面EFGH分成等積的
設(shè)E,F,G,H分別為四面體ABCD中BC,CD,DA,AB的中點(diǎn).求證四面體被平面EFGH分成等積的
數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:27:33
優(yōu)質(zhì)解答
由三角形中位線定理,有：AC∥GF,AC∥HE,∴AC∥面EFGH,同理,有：BD∥EF,BD∥HG,∴BD∥面EFGH,即面EFGH與AC、BD都平行,又面EFGH過AD、CD、BC、AB的中點(diǎn),∴AC、BD到面EFGH的距離相等,∵D－EFGH和C－EFGH是同底等高的四...
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