設B點坐標為（a,b）,
∵OD：DB=1：2,
∴D點坐標為（ a/3,b/3）,
根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義,
∴ a/3 b/3=k,
∴ab=9k ①,
∵BC‖AO,AB⊥AO,C在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上,
∴設C點橫坐標坐標為x,
則C點坐標為（x,b）
將（x,b）代入y= k/x得,
X=K/ b,
BC=a- X/ b,
又因為△OBC的高為AB,
所以S△OBC=（a- X/ b）b/2=3,
所以（a- X/ b）b/2=3,
（a- X/ b）b=6,
ab-k=6 ②,
把①代入②得,
9k-k=6,
解得k= 3/4．