如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上,像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形.試在下面5×5的方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/42166d224f4a20a40a0ee27693529822720ed06b.jpg)
(1)所畫的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn);
(2)所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊;
(3)探索并計(jì)算一下與△ABC全等的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)有多少?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3ce1fe217829145d688d43f2065.jpg)
(1)如圖①;
(2)如圖②;
(3)格點(diǎn)三角形中此時(shí)同一個(gè)方向c點(diǎn)可以出現(xiàn)在15個(gè)位置,因?yàn)橛?個(gè)方向,減掉它本身:
∴與△ABC全等的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)有:15×2×4-1=119個(gè).