y=(1/3)^x^2-3x+2
是一個(gè)二次函數(shù),單調(diào)區(qū)間與開口和對(duì)稱軸有關(guān)
本題開口向上,對(duì)稱軸為x=9/2
所以在(-∞,9/2]單調(diào)遞減,[9/2,+∞]單調(diào)遞增
y=3^(x^2-x)是一個(gè)復(fù)合函數(shù),由y=3^u,u(x)=x^2-x這兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成
其中y=3^u是增函數(shù),u(x)=x^2-x在(-∞,1/2]是減函數(shù),在[1/2,+∞)是增函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)增增為增,增減為減,所以y=3^(x^2-x)的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,1/2],增區(qū)間是[1/2,+∞)