指數(shù)函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)都是單調(diào)的（-∞,+∞）
當(dāng)?shù)讛?shù)大于零小于1時,單調(diào)減；
當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時,單調(diào)增求函數(shù)y=2^根號(-x^2+2x+3)根號下無負數(shù)，-x^2+2x+3≥0，x^2-2x-3≤0，(x+1)(x-3)≤0，-1≤x≤3g(x) = -x^2+2x+3開口向下，對稱軸x=1當(dāng)x∈（-1，1）時，g(x) = -x^2+2x+3單調(diào)增，y=2^根號(-x^2+2x+3)也隨著單調(diào)增；當(dāng)x∈（1，3）時，g(x) = -x^2+2x+3單調(diào)減，y=2^根號(-x^2+2x+3)也隨著單調(diào)減另外，不存在底數(shù)小于0的情況，因為底數(shù)非負數(shù)，≠0，且≠1只有當(dāng)?shù)讛?shù)大于零小于1時，f(x)隨著g(x)的減小而增大，隨著增大而減小這是由底數(shù)確定的。當(dāng)?shù)讛?shù)大于零小于1時，函數(shù)值隨著指數(shù)的增加而減??；當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，函數(shù)值隨著指數(shù)的增加而增加。怎么解釋不通呢？在本題中，如果g(x)=根號(-x^2+2x+3)不變當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，在定義域內(nèi)f(x)與g(x)同增、同減；當(dāng)?shù)讛?shù)大于零小于1時，在定義域內(nèi)f(x)隨g(x)增加而減少，隨g(x)減小而增加。對于f[g(x)]：在特定區(qū)間，f(x）增，g(x)增，那么f(g(x))增；在特定區(qū)間，f(x）增，g(x)減，那么f(g(x))減；在特定區(qū)間，f(x）減，g(x)增，那么f(g(x))減；在特定區(qū)間，f(x）減，g(x)減，那么f(g(x))增