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  • 直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的弦的中點坐標是( ?。?A.(13,?23) B.(-23,13) C.(12,-13) D.(-13,12)

    直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的弦的中點坐標是(  )
    A. (
    1
    3
    ,?
    2
    3

    B. (-
    2
    3
    1
    3

    C. (
    1
    2
    ,-
    1
    3

    D. (-
    1
    3
    1
    2
    數(shù)學人氣:449 ℃時間:2020-05-05 05:35:24
    優(yōu)質解答
    將直線y=x+1代入橢圓x2+2y2=4中,得x2+2(x+1)2=4
    ∴3x2+4x-2=0
    ∴弦的中點橫坐標是x=
    1
    2
    ×(?
    4
    3
    )
    =-
    2
    3

    代入直線方程中,得y=
    1
    3

    ∴弦的中點是(-
    2
    3
    ,
    1
    3

    故選B.
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