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  • 將正整數(shù)1、2、3、4、5、6…按下列規(guī)律進(jìn)行排列:首先將這些數(shù)從“1”開始每隔一數(shù)取出,形成一列數(shù):1、3、5、7排成一行;然后在剩下的數(shù)2、4、6、8…中從第一個數(shù)“2”開始每隔一數(shù)取

    將正整數(shù)1、2、3、4、5、6…按下列規(guī)律進(jìn)行排列:首先將這些數(shù)從“1”開始每隔一數(shù)取出,形成一列數(shù):1、3、5、7排成一行;然后在剩下的數(shù)2、4、6、8…中從第一個數(shù)“2”開始每隔一數(shù)取出,形成第二列數(shù):2、6、10、…排成第二行;照此下去,第三排的數(shù)由剩下的4、8、12、16、…中從第一個數(shù)“4”開始每隔一數(shù)取出4、12、20、…;如此一直繼續(xù)下去,我們可以排成一張表如下表所示.
    (1)問32、42、72分別在表中的第幾行?
    (2)對于表中第3列第n行的數(shù),請你用關(guān)于n的代數(shù)式表示出來;
    (3)176在這個表中的第幾行第幾列.
    1357
    261014
    4122028
    8244056
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時間:2020-02-03 22:50:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵32=1×25,∴32在第6行,
    ∵42=2×21=21×21,∴42在第2行,
    ∵72=8×9=9×23,∴72在第4行;
    (2)由分析(1)可知,第3列第n行的數(shù)為5×2n-1;
    (3)∵176=11×24,∴176必在第5行,第6列.
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