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  • 已知函數(shù)f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3與x=1時(shí)都取得極值.1.求a ,b 的值; 2、求函數(shù)f(x)的單調(diào)...

    已知函數(shù)f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3與x=1時(shí)都取得極值.1.求a ,b 的值; 2、求函數(shù)f(x)的單調(diào)...
    已知函數(shù)f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3與x=1時(shí)都取得極值.
    1.求a ,b 的值;
    2、求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:883 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:58:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)的導(dǎo)數(shù) f'(x)=3x²+2ax+b
    x=-2/3 和 x=1 是f'(x)=0的兩個(gè)根,故(x+2/3)(x-1)=0,展開
    3x²-x-2=0
    又f'(x)=3x²+2ax+b=0,故
    a=-1/2,b=-2
    f(x)在(-∞,-2/3)∪(1,+∞)單調(diào)遞增
    f(x)在[-2/3,1]單調(diào)遞減
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