三角形中已知SINA：SINB:SINC=1：1：根號(hào)下2三角形面積為1/2求向量AB*BC+BC*CA+CA*AB的值
三角形中已知SINA：SINB:SINC=1：1：根號(hào)下2三角形面積為1/2求向量AB*BC+BC*CA+CA*AB的值
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:42:17
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理得SINA:SINB:SINC=a:b:c=1:1:√2∴a²+b²=c²且a=b∴△ABC為等腰直角三角形∵S=1/2ab=1/2∴a=1=b,c=√2∴AB*BC+BC*CA+CA*AB=1/2[(AB*BC+BC*CA)+(BC*CA+CA*AB)+(CA*AB+AB*BC)]=1/2[BC*CB+CA*A...
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